留、畱，读音作liㄌ1ㄡˊ)源于伊祁姓，出自古帝尧之子丹朱庶兄之封地，属于以封邑名称为氏。在史籍《姓源·韵谱》中记载：“留姓，出自周封内大夫食采王畿之留，以邑为氏。春秋郑国邑，后有人为姓。”传说尧娶散宜氏女，生朱。朱受封于丹水（又名点心河，源出今湖北省长阳县西堡镇附近山区，东流经贺家坪、高家堰等地镇，在津阳口注入清江），称丹朱。当尧之时，部落之间的战争仍不断，且很激烈。尧时曾对南方的三苗进行讨伐。
姓氏渊源
第一个渊源源于伊祁姓，出自古帝尧之子丹朱庶兄之封地，属于以封邑名称为氏。在史籍《姓源·韵谱》中记载：“留姓，出自周封内大夫食采王畿之留，以邑为氏。春秋郑国邑，后有人为姓。”传说尧娶散宜氏女，生朱。朱受封于丹水(又名点心河，源出今湖北省长阳县西堡镇附近山区，东流经贺家坪、高家堰等地镇，在津阳口注入清江)，称丹朱。当尧之时，部落之间的战争仍不断，且很激烈。尧时曾对南方的三苗进行讨伐。尧本在北方，但尧的儿子丹朱却被封于丹水，到了南方的汉水流域去了。所以有尧子丹朱伐三苗到丹水的传说。一说丹朱是尧之嗣子，尧说他“心既顽嚣，又好争讼”，深知其子丹朱之不肖，所以不用他，而把帝位禅让给舜。这是后人推崇尧舜禅让说之思想的反映。丹朱是否果真不肖，已无可考证。但在史籍《山海经》一中，记载古代首领有帝号的不多，而丹朱却有了帝号，称作帝丹朱。郑玄注释说：“德配天地，在正不在私，曰帝。”说明丹朱在汉朝时期人们眼里，是一位在古代很有德望、声名很显赫的人。但在史籍《竹纪年》中却记载：“舜囚尧，复偃塞丹朱，不与父相见。”是刻意指明，尧不传子而让位于舜似并非尧之本意，而是迫于舜的威力，或说是舜排斥了尧子丹朱而篡夺了尧位，说明尧并非不想传子，尧子也不一定不肖。这说明，当尧之时，帝位传子还是传贤，家天下还是公天下，正处于激烈的社会争斗当中。传说，丹朱有九个庶兄，其中有一个被赐封于留邑(今江苏沛县)，其后裔子孙遂以先祖封邑名称为姓氏，称留氏，世代相传至今，是非常古早的姓氏之一。
第二个渊源源于姬姓，出自春秋时期郑国留邑，属于以居邑名称为氏。据史籍《姓源韵谱》记载：周王朝时期的“王畿之留”，在春秋时期属于郑国留邑(今河南偃师)，其住民中多有以居邑名称为姓氏者，称留氏，世代相传至今，是非常古老的姓氏之一。
第三个渊源源于改姓。南朝宋帝六子刘诞，谋反被杀后，子孙被贬为庶民，改姓“留氏”。
第四个渊源源于蒙古族。蒙古族留佳氏，亦称刘佳氏，世居察哈尔地区(今河北张家口一带，包括河北、内蒙乌兰察布盟、锡林郭勒盟一部、山西部分地区)，后多冠汉姓为留氏、刘氏、雷氏等。
第五个渊源源于满族，出自宋、元时期蒙古族留佳氏部落，属于以部落名称汉化为氏。据史籍《清朝通志·氏族略·满洲八旗姓》记载：1满族留佳氏，亦称刘佳氏，满语为lgi ha，世居李佳和罗、瓦尔喀、乌拉、辉发、松花江等地，后冠汉姓为留氏、刘氏、雷氏等。2满族留济理氏，满语为lggirl ha，汉义“黑狐皮”，世居黑龙江地区，后冠有汉姓留氏、李氏、理氏等。3满族完颜氏，为满族最古老的姓氏之一，源于唐朝末期女真族“通用三十姓”之一，满语为nggi ha，以部为氏。完颜氏在金太祖完颜·阿骨打建国后为金国皇姓，分宗室和非宗室两支。明朝时期称其为“王甲部”，世居完颜、讷图、喀拉沁、英额、佛阿拉、新京等地。后冠有汉姓汪氏、王氏、鄢氏、张氏、完氏、颜氏、赵氏、顾氏、瀛氏、魁氏等。此外，在蒙古族、锡伯族中也有完颜氏族人，乃金国时期女真族人加入元籍者，同源同祖。清朝初期顺治皇帝执政时期，有正黄旗尚完颜·留保，其后裔中有取汉姓留氏者。